采用以下坐标变换简化问题：

 

 

 

zi，1=ri−r0（8a）

 

zi，2=vi−r^˙i0=vi−a^i0ri−ψβθ^β。（8b）

 

因此，

 

 

 

z˙i，1=zi，2+a~i0ri+ψβθ~β-εβ

 

（E9）

 

z˙i，2=fi（ri，vi）+ui−d（a^i0ri+ψβθ^β）dt=ψfθf+εf+ui−∂ηi∂ri（zi，2+ψβθ^β+a^i0ri）−∂i∂a^i，0a^i0−ηi∂θ^βθ^β−ηi∂t。

 

（E10）

 

设计用于平滑轨迹的自适应控制器为：

 

 

 

{ui=−m1ei−m2ξiξ˙i=−m3ξi−m4ei

 

（E11）

 

其中ξi∈Rn是有助于平滑agent轨迹和促进监控干扰器工作一致性过程的额外状态，m1、m2、m3和m4都是正常数。

 

 

 

图1示出了共识跟踪控制方案的结构，并且控制输入不包含速度信息。

 

 

 

结合（11）中神经网络和控制器的近似，将摄像头干扰器控制输入设计为

 

 

 

ui=−m1ei−m2ξi−ψfθ^ f+∂ηi∂ri（zi2+ψβθ^β+a ^ i0ri）+∂ηi∂a ^ i0a ^ i0+∂ηi∂θ^βθ^β+∂i∂t−sgn（Ki）δ^ i−Hei | rec（Ki）δ^β，

 

（图12）

 

其中θ^ f，i和θ^β是θf，i和θβ的估计，a ^ i0是a0的估计，然后δ^ i和δ^β是δi和δβ的估计，rec（α）是安全互易函数。所以rec（α）α等于非零α的单位，否则等于零。以及

 

 

 

H=（m1m3m4−m24m2）/m2Ki=（m3m4/m2）zi2−m4ξi

 

此外，sgn（x）是一个符号函数，它意味着

 

 

 

sgn（x）={x/| x |，x≠00，x=0。

 

（图13）

 

将（12）代入（10），得到

 

 

 

z˙i2=−m1ei−m2ξi+εf−sgn（Ki）δ^i−ψfθ~f−Hei | rec（Ki）δ^β，

 

（图14）

 

同时，定义

 

 

 

Z1=[Z1,1，⋯zi，1，⋯zN，1]和z2=[Z1,2，⋯zi，2，⋯zN，2]TX=[ξ1，⋯，ξi，⋯，ξN]和k=[K1，⋯，Ki，⋯，KN]T。

 

因此

 

 

 

Z˙1=Z2+R+∑j=1lΦjθ~βj−βZ˙2=−m1（L+B）Z1−m2X+ςf−Ψ−Δ−ΩX˙=−m3X−m4（L+B）Z1

 

（E15）

 

哪里

 

 

 

另一方面，另一方面，另一方面，另一方面，亦有两个⋯，另一方面，亦有一个⋯另一方面，则有两个T、θβ，另一方面，则有两个j⋯]T、两个ςf，i，⋯f，N]TΨ=[ψf，1θ~f，1，ψf，2θ~f，2，⋯，ψf，iθ~f，i，⋯ψf，Nθ~f，N]TΔ=[sgn（K1）δ^1，sgn（K2）δ^2，⋯，sgn（Ki）δ^i，⋯，sgn（KN）δ^N]TΩ=[| He1 | rec（K1）δ^β，1，| He2 | rec（K2）δ^β，2，⋯，| HeN | rec（KN）δ^β，N]T。

 

然后采用自适应摄像头屏蔽器控制律对参数进行调整

 

 

 

a ^˙i0=−白日黑

 

（图16）

 

θ^˙β，i，j=−pθβ，i，jψβ，jHei，j=1,2，⋯，l

 

（图17）

 

θ^˙f，i=pθf，iψfKi，δ^˙i=pδi | Ki |和δ^˙β=pδβ| Hei|

 

（图18）

 

pai0、pθβ、i、j、pθf、i、pδi和pδβ是一些正常数。

 

 

 

定理1。考虑多智能体系统（3）的控制输入（12），在假设1下，（12）中的自适应一致性跟踪控制方案和（16）-（18）中给出的更新律保证了闭环系统中所有信号的有界性和（6）意义下的渐近跟踪的实现

 

 

 

m3>M2M4和M1>1

 

（图19）

 

等等。

 

 

 

证明：

 

 

 

以下李雅普诺夫函数用于证明监控干扰器多智能体系统的稳定性：

 

 

 

V=12ZT1（H）（L+B）Z1+12ZT2（m3m4m2）Z2+12XT（m1）X+ZT2（−m4）X+12pai0∑i=1N（a~i0）2+12pθβ，i，j∑j=1l∑i=1N（θ~β，i，j）2+12pθf，i∑i=1N（θ~fi）2+12pδi∑i=1N（δ~i）2+12pδβ∑i=1N（δ~β）2，

 

（E20）

 

在摄像头干扰器工作定理1中是正定的。因此，V对时间（t）的一阶偏导数为：

 

 

 

∂V∂t=XT（m2m4−m1m3）X+H（L+B）ZT1（R+∑j=1lΦjθ~β，j-ςβ）+K（ςf−Ψ−Δ−Ω）—∑i=1Na~i0ri（Hei）—∑j=1l∑i=1Nθ~β，i，jψβ，jHei+∑i=1Nθ~f，iψfKi+∑i=1Nδ~i | Ki+∑i=1Nδ~β|。

 

（E21）

 

利用事实

 

 

 

（L+B）Z1=[e1，e2，⋯ei，⋯eN]T，H（L+B）ZT1R=∑i=1Na~i0riHei，H（L+B）ZT1∑j=1lΦjθ~β，j=∑j=1l∑i=1Nθ~β，i，jψβ，j（Hei），K×Ψ=∑i=1Nθ~f，iψf（Ki），

 

K×Δ=∑i=1Nδ^i∣∣∣m3m4m2zi2−m4ξi∣∣∣，K×Ω=∑i=1N | Hei |δ^i，β。

 

那么，

 

 

 

∂V∂t⩽XT（m2m4−m1m3）X+∑i=1Nδ~i | Ki |+∑i=1N | Ki |δi∑i=1Nδ^i | Ki |+∑i=1N | Hei |δ~β+∑i=1N | Hei |εβ，i |-∑i=1Nδ^β| Hei | Kirec（Ki）D.So

 

 

 

D⩽∑i=1N | Hei |δ~β+∑i=1N | Hei |δβ-∑i=1N | Hei |δ^β=0，

 

持有。

 

 

 

因此，

 

 

 

∂V∂t⩽XT（m2m4−m1m3）X.a.e。

 

（E22）

 

当（22）保持时，（m2m4−m1m3）为负，然后XT（m2m4−m1m3）X为负。当X≠0时，∂V/∂t为负，使得V的值单调下降[20]。这导致XTX减小，最终得到limt→∞X≡0。根据（15），得到极限→∞E=0。显然，我们可以得到limt→∞ZT1（L+B）Z1=limt→∞ZT1E=0。基于引理1，limt→∞Z1=0，即对于所有i∈i，limt→∞（ri−r0）=0，其中i={1,2，…，n}。

 

 

 

根据定义1，这就完成了定理1.s的证明

 

 

 

5模拟结果

 

5.1数值模拟案例

 

在这一部分中，通过数值模拟实例分别验证了这些定理。考虑一组具有以下动态的三个代理：

 

 

 

{r˙1=v1v˙1=0.1sin（r1+v1）+u1，{r˙2=v2v˙2=−0.2r2e−v22+u2，{r˙3=v3v˙3=−r3sinv3−cosr3+u3。

 

图2显示了这个多代理系统的通信拓扑，我们假设领导者代理的动态